Подбор производительности вакуумного насоса

Уравнение баланса. Для камеры постоянного объёма:

V · dp/dt = −S_эф(p) · p + Q

где S_эф(p) — эффективная быстрота откачки на входе камеры, Q — суммарный поток натекания и газовыделения [Па·м³/с].

Кривая насоса. Учёт предельного давления по классической модели: S(p) = S_ном · (1 − p_пред/p). Производительность обращается в ноль при p = p_пред.

Трубопровод. Последовательное соединение: 1/S_эф = 1/S + 1/C. Проводимость круглой трубы (воздух, 20 °C, СИ):
вязкостный режим C_в = 1013 · D⁴ · p / L, молекулярный C_м = 121 · D³ / L, суммарно C ≈ C_в + C_м.

Время откачки. Интегрирование в логарифмических координатах:
t = ∫ V·dp / (S_эф(p)·p − Q) от p_треб до p₀.

Требуемая S_ном находится численно (бисекция) из условия t(S_ном) = t_задан, затем умножается на коэффициент запаса.

Два критерия. Насос выбирается по худшему из двух:

Критерий 1 — время. Успеть откачать за заданное время (интеграл выше).
Критерий 2 — установившийся режим. Предельно достижимое давление системы p_min (корень уравнения S_эф(p)·p = Q) должно быть вдвое ниже требуемого.

Почему второй критерий обязателен: при заметной газовой нагрузке уравнение времени имеет решение сколь угодно близко к асимптоте, где p_min → p_треб. Формально насос «успевает», фактически он выходит на цель за бесконечное время и любая мелочь — подсос, износ, нагрев — срывает режим. Запас ×2 по предельному давлению убирает эту ловушку.

Почему не просто S = (V/t)·ln(p₀/p). Эта формула верна только при Q = 0 и p ≫ p_пред. При откачке до 1 Па оба допущения нарушаются, и она занижает результат — иногда в разы.

Как подбираются модели. Каждый насос из базы прогоняется через тот же расчёт: подставляются его паспортная производительность и его предельное давление. Модель попадает в список, только если проходит оба критерия — успевает по времени и держит цель с запасом ×2. Коэффициент запаса учитывается занижением паспортной производительности, поэтому колонка «откачка» показывает честное время уже с запасом.

Почему список короткий. Заданию обычно удовлетворяют десятки позиций, но выбором это не является: любой насос крупнее подходящего проходит автоматически, а варианты одной модели на 220 и 380 В или с разными фланцами — это одна и та же машина. Поэтому исполнения одной модели схлопнуты в строку (оставлено самое дешёвое), а из каждой серии показана ближайшая модель — с наименьшим избытком производительности. Серия здесь — модельный ряд одного типоразмерного семейства: 2XZ-2C и 2XZ-8C это один ряд 2XZ, отличаются только размером. Более крупные типоразмеры той же серии решают ту же задачу дороже, поэтому скрыты — полный список открывается по кнопке.

Дополнительно отсекаются модели с производительностью более чем втрое выше требуемой. Без этого в список попадала бы единственная проходящая модель редкой серии, даже если она избыточна в десятки раз: формально она «ближайшая в своей серии», по смыслу — шум. Если ближе не проходит вообще ничего, отсечка снимается и показываются три самых дешёвых варианта.

О данных каталога. База выгружена с сайта eastvacuum.ru: . Цены есть не у всех позиций — на сайте они указаны не везде.

Важное ограничение по предельному давлению. Производители смешивают в характеристиках два разных числа: парциальное предельное давление (меряется компрессионным манометром, не учитывает пары масла и воды) и полное давление на входном фланце. Полное обычно на один-два порядка выше. Например, у 2XZ-1C в каталоге указано парциальное 6×10⁻² Па и полное 1,33 Па — то есть до 1 Па этот насос в реальности не дотянет, хотя по парциальному выглядит пригодным. Там, где сайт даёт оба числа, берётся полное (консервативно). Там, где число одно и подпись не уточняет, какое оно — используется как есть. Позиции с противоречивыми данными помечены значком ⚠. Перед покупкой предельное давление стоит уточнить у поставщика.

Конвертер единиц. Кнопка в шапке (или Alt+K). Восемь величин: давление, быстрота откачки, температура, объём, поток газа (натекание), мощность, длина, масса. Набор единиц не выдуман — он собран инвентаризацией 227 полей в 286 карточках каталога: там встречаются Па, мбар, МПа, мм.рт.ст., Торр, кг/см², бар, м³/ч, л/с, л/мин, л/час, CFM, куб.фут/мин, °C, л, см³, мбар·л/с, Па·м³/с, кВт, Ватт, мм, кг. К ним добавлены общепринятые соседи из паспортов импортных насосов: атм, psi, микрон рт.ст., sccm, K, °F.

Для давления отдельно считается избыточное и степень разрежения: в каталоге встречаются оба способа записи, вплоть до «Бар = −0,92» — это изб. давление, то есть 9325 Па абсолютных. Значения давления, объёма и потока газа можно одной кнопкой подставить прямо в поля расчёта.

Чего нет в базе. Насосы Рутса исключены: это бустеры, они не работают от атмосферы самостоятельно и требуют форвакуумного насоса — их подбор идёт связкой, а не поштучно. Турбомолекулярные не включены: они лежат за пределами диапазона до 1 Па и тоже требуют форвакуума.

Источники: Leybold «Fundamentals of Vacuum Technology» (разд. 2.3, номограммы), Leybold — расчёт времени откачки и выбор насоса, Pfeiffer «Vacuum Calculations», справочные данные по проводимости и газовыделению. База моделей и цены — eastvacuum.ru.